Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 + 1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{7}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{5}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{5}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{6}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Étape 2.7

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Étape 2.8

Réorganisez les facteurs de $9 \cdot 2$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 9} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{18} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Étape 2.10

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 3$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{18} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 6}$

Étape 2.11

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{18} + \frac{5 \cdot 3}{18}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 6 + 5 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{18}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $7$ par $6$ .

$\frac{42 + 5 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{18}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{42 + 10 + 5 \cdot 3}{18}$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{42 + 10 + 15}{18}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 5.1

Additionnez $42$ et $10$ .

$\frac{52 + 15}{18}$

Étape 5.2

Additionnez $52$ et $15$ .

$\frac{67}{18}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{67}{18}$

Forme décimale :

$3.7\overline{2}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{13}{18}$